#1069. [202311月赛] 量子力学 - 光谱分析

[202311月赛] 量子力学 - 光谱分析

背景

小方小块小鸟对科技很感兴趣,毕竟「科学技术是第一生产力」嘛。2022年的诺贝尔物理学奖颁发给了三位在量子纠缠实验上有重大贡献的科学家。他们听说,量子力学是二十世纪物理学的重大发现,能有效的解释科学家们在微观粒子层面观察到的实验现象。 小方小块小鸟发现,这里面有好多词语每个字都认识,但连在一起就不知道是什么意思。但不要紧,他们约定,分头行动去收集一些信息,再一起汇总讨论,通过探究性的学习,尝试搞清楚一些词语的含义。

描述

在探究性学习的过程中,小鸟遇到了一个叫普朗克量子假设的理论。书上说,它表明了能量是一份一份传输的,每一份能量的大小与频率和波长相关。物理学家们通常使用光谱实验来验证这一假设。

在这些实验中,研究人员会观察到一段连续波长范围内的光线,并寻找波长之间的差异,这些差异通常是特定正整数k的整数倍。

现在有一份实验中观察到的数据,波长的范围从aabb ( 范围包含 a,ba,b ),现在需要你将其中能是kk整数倍的波长找出来,并求出它们的和。这个结果将帮助科学家们找到实验中传输能量叠加后的总和。

比如,某次实验中的波长范围是2到29,正整数k是7。共有波长7,14,21,28四个波长符合要求,他们叠加后的总和是 7+14+21+28 = 70。

输入输出格式

输入

三行。 第一行为一个正整数aa, 是波长范围的下限 ;

第二行为一个正整数bb, 是波长范围的上限 ;

第三行为一个正整数kk, 是题目中的特定的正整数kk

其中 0<a,b,k<1,000,000,000,000,000,000(1018))0 < a, b, k< 1,000,000,000,000,000,000 ( 10^{18}) )

输出

一行,求出从aabb中是kk的整数倍的数字的和。

保证结果小于1,000,000,000,000,000,000(1018)1,000,000,000,000,000,000 ( 10^{18})

样例输出

2
29
7
70