背景

小方小块小鸟来到了方块鸟大陆。方块鸟大陆上有许许多多有意思的地区和地下城、迷宫等待冒险者们挑战。通过击败BOSS还能拿到珍贵的战利品。 我们需要通过编程尽可能的为小方小块小鸟提供帮助。

描述

在顺利的完成方块鸟大陆的首次探险之后，小方小块小鸟带着丰富的战利品回到了冒险家工会，他们非常高兴。关于方块鸟大陆的地下城探险，你已经通过这个题目202312月赛 - 冒险旅程搞清楚了吧。如果没有搞清楚的话，请一定要搞懂才做这个题哦。

冒险家工会的导师帮他们将战利品整理好，留下有用的装备和素材，把没有用处的拿到兑换处卖掉，换成金币存下来；工会的铁匠帮他们的修理了装备；牧师帮她们恢复了全部血量，他们又可以进行下一次探险啦。

他们在计划着下一次探险的时候，小方想起了工会的牧师在帮他们治疗的时候跟他们说的话。工会牧师对他说，好危险呀，你的血量只剩下1点了，你差点就没抗住怪物的最后一次攻击呢；但是跟小块说的是，你还很健康嘛，剩余的血量有这么多，这个地下城对你来说是不是太简单了啊。

小方突然想到，如果已经知道某个冒险者的攻击力$attack$和防御力$defense$，以及下一个地下城探险过程中将会发生的事件和信息，至少需要多少的血量才能探险成功呢？

现在需要你编写程序帮助小方找到这个最小的血量。

输入输出格式

输入

第一行为两个非负整数$attack$, $defense$，表示冒险者初始状态下的攻击力和防御力，以空格分割。

第二行为一个正整数$n$，表示冒险中遇到的事件数量。 ($0 < n ≤ 10,000$)

随后$n * 2$行，每两行表示一个事件的信息，其中： 第一行为一个字符串 $event\_type$，表示事件类型，为 "BATTLE"、 "TREASURE"、"CAMPFIRE"之一； 第二行为事件相关信息：

• 如果是BATTLE事件，则为怪物的血量$monster\_hp$、攻击力$monster\_attack$和防御力$monster\_defense$； ($0 < monster\_hp, monster\_attack, monster\_defense ≤ 10,000$)
• 如果是TREASURE事件，则为宝物类型$item\_type$和对应属性增加的数值$point$； ( $item\_type$的值为 "POTION"、"WEAPON"、"ARMOR"之一 ； $0 < point ≤ 10,000$)
• 如果是CAMPFIRE事件，则为1。

输出

一个整数，为冒险者完成该次地下城探险的最小血量。保证答案$min\_hp$满足 $1 ≤ min\_hp ≤ 1,000,000,000$ )

样例

20 5
4
TREASURE
ARMOR 5
BATTLE
30 20 10
CAMPFIRE
1
BATTLE
100 15 10

46

样例一说明： 当冒险者以初始血量上限46开始探险的话： 第一场战斗后，冒险者的血量变为26。 随后遇到篝火，恢复至46。 紧接着遇到第二场战斗，冒险者战斗胜利后，剩余血量为1。 冒险者完成探险。

当冒险者以初始血量上限45开始探险的话： 第一场战斗后，冒险者的血量变为25。 随后遇到篝火，恢复至45。 紧接着遇到第二场战斗，冒险者在第九个回合被怪物攻击至血量为0，探险失败。 冒险者未能完成探险。

说明46是冒险者完成该探险的最小初始血量上限，少1点都不可以了。