描述

有N张扑克牌叠放在桌上，A和B两人轮流抽牌，每次只能从最上面或最下面抽一张牌，当最后一张牌被抽完时，比较A和B两人扑克牌的点数的总和，点数总和大的一方胜利，点数相同时双方均不算顺利。A先抽牌，请统计一共有多少种不同的抽牌情况，A有多少种不同的获胜情况。

例如：N=3，有3张扑克牌，从上往下的点数依次为3、2、1。 A先抽牌，所有不同的抽取情况有：

-第一种：A抽3，B抽1，A再抽2，A的点数总和为5，B的点数总和为1；

-第二种：A抽3，B抽2，A再抽1，A的点数总和为4，B的点数总和为2；

-第三种：A抽1，B抽3，A再抽2，A的点数总和为3，B的点数总和为3；

-第四种：A抽1，B抽2，A再抽3，A的点数总和为4，B的点数总和为2；

一共有4种不同的抽牌情况，A有3种不同的获胜情况。

输入输出格式

输入

第一行输入一个整数$N$ ($2≤N≤20$)，表示扑克牌的张数

第二行输入$N$个整数 ($1≤整数≤13$)， 同一个整数不能出现超过4次，表示从上往下每张扑克牌的点数，整数之间以一个空格隔开

输出

第一行输出一个整数，表示一共有多少种不同的抽牌情况

第二行输出一个整数，表示A有多少种不同的获胜情况

样例

3
3 2 1

4
3