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描述

聪聪用钢丝网建造了一批同样大小的正方体网箱，将它们拼成了MxN的矩形网格（每个格子都是一个网箱），放在池塘里，专门用来养殖一种凶猛的斗鱼，斗鱼天生好斗，只要旁边有其它斗鱼靠近，哪怕隔着钢丝网，它们都能斗个你死我活，所以每个网箱里最多只能饲养一条斗鱼；而且，两条斗鱼必须在不相邻的网箱（竖直或水平方向）。

另外，聪聪在某些网箱里还安装了养殖设备，这些网箱里也不能养斗鱼。

聪聪想知道，这组网箱一共有多少种可行的饲养方案（至少养一种斗鱼）。由于方案数量比较大，所以只需要求出方案数量对100,000,007的取模结果。

例如：

M=2， N=2，矩形网格的格局如图所示（蓝色为水，灰色为设备）：

• 饲养1条鱼的方案有3种（3个蓝色的网箱都可以养鱼）；
• 饲养2条鱼的方案有1种（用左上角和右下角的蓝色网箱养鱼）；

这个2x2的矩形网格共有4种饲养方案，4对100,000,007取模的结果为4，故输出4。

输入输出格式

输入

第一行输入两个正整数M和N($2≤M≤100, 2≤N≤10$)， 分别表示矩形网格的行数和列数，两个正整数之间以一个空格隔开。

第二行开始输入M行，每行N个整数（只能是1或0），1表示水，0表示设备，整数之间以一个空格隔开。

输出

输出一个整数，表示至少养一条斗鱼的饲养方案数量对100,000,007取模的结果。

样例

2 2
1 1
0 1

4