描述

有71个大小相等的格子从左到右排成一排，编号从 0到70，其中 N 个格子有荷叶，初始时青蛙在编号为 0的格子。青蛙要按照以下规则，跳到最后一个有荷叶的格子：

1、青蛙每次最少跳1格，最多跳×格；

2、青蛙每次只能跳到有荷叶的格子；

3、青蛙不能往回跳。

给定 N 个有荷叶的格子编号，以及青蛙每次最多可以跳的格子数x、请计算青蛙一共有多少种不同的方式跳到最后一个有荷叶的格子，如果青蛙不能跳到最后一个有荷叶的格子，输出0。

例如，N=4，×= 3，4个有荷叶的格子编号依次为1、3、4、6，青蛙每次最多跳3格；

青蛙有以下不同的方式跳到最后一个有荷叶的格子（6号格子）：

第一种：先跳到编号1的格子，接着跳到编号3的格子，再跳到编号4的格子，最后跳到编号6的格子；

第二种：先跳到编号1的格子，再跳到编号3的格子，最后跳到编号6的格子；

第三种：先跳到编号1的格子，再跳到编号4的格子，最后跳到编号6的格子；

输入输出格式

输入格式

第一行为两个整数，以空格分割，分别表示荷叶数量N和青蛙每次跳跃的最远距离x。

第二行为N个整数，表示有荷叶格子的编号

输出

一个整数，表示跳到最后一个有荷叶的格子的方法数，如果不能跳到最后一个有荷叶的格子，输出0。

样例

4 3
1 3 4 6

5
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