背景

春天来了，万物复苏，学校组织同学们去美丽的植物园春游，一起走出校园，融入大自然的怀抱。在这个季节，植物园里百花争艳，翠绿的树木摇曳生姿，清澈的小溪潺潺流淌，处处洋溢着春的气息。

这次春游不仅是放松心情的好机会，更是增长知识、感受大自然魅力的绝佳时刻。植物园将有专业的导游带领我们探索植物园的每一个角落，了解各种植物的生长习性、品种特点，感受自然的奇妙之处。

描述

植物园参观活动的重头戏之一就是花卉温室，这里有精心栽培的花朵，在恒定的温度和湿度下以最佳的姿态绽放，静待游人欣赏。

讲解员向小方小块小鸟讲述了玫瑰花育种的知识，为了培育不同颜色、香气、花瓣、抗虫、抗病特性的玫瑰，一代又一代的植物学家和园丁对花瓣进行了育种，比如某一株能开出淡紫色的花瓣、某一株能抵御5度左右的严寒等等。

植物学家会记录整个人工培育的谱系，比如：

1号植株 (红花)
                    /                              \
        2号植株 (黄花，生长速度快)                    3号植株 (白花)
          /             \                       /               \
  4号植株 (黄花，耐旱)  5号植株 (黄花，耐寒)  6号植株 (白花，耐旱)   7号植株 (白花，耐寒)
                    /                      \
       8号植株 (黄花，耐寒，生长速度快)       9号植株 ( 白花，耐旱，苹果香气 )

1号植株是这个人工培育谱系的开始，通常来说，这个植株来源于野外采集，它没有人工培育的上一代，称为谱系根节点。从它开始，植物学家培育出了2号和3号植株，他们又分别培育出了4号、5号和6号、7号植株。按照遗传学，植物的特性是从上一代遗传而来的。比如6、7、9号植株的白花特性，都是从3号开始显现出来的。如果植物学家们想要培育白花，而不要其他特性，就可以尝试从3号植株开始培育。

植物学家们通常会采取一种名为「最低公共祖先」的方式去寻找培育的植株。比如在上图中，4号和8号都从1号、2号植株繁育而来，1号、2号都是他们的公共祖先，但2号植株更接近4号、8号，所以2号就是植物学们要的「最低公共祖先」。

讲解员还给出了以下例子方便小方小块小鸟更好的理解最低公共祖先的概念：

• 2号、9号的最低公共祖先是1号植株
• 6号、3号的最低公共祖先是3号植株 （ 在特定培育过程中，自己也可以是自己的祖先 ）
• 7号、8号的最低公共祖先是1号植株

讲解员提到，从12世纪开始，欧洲各国兴起玫瑰种植业，尤其在英国，玫瑰成为皇家花园和全国主要种植花卉，而在我国，玫瑰栽培的历史更是可以追溯到2000多年前的汉代。导致植物学家们在工作中常常需要花费很多时间在众多的谱系中寻找某两株植株的◊「最低共同祖先」来进行新的培育工作。小方小块小鸟想到，他们会编程呢，可以编写程序帮助植物学家完成这个任务。

输入输出格式

输入

第一行为三个整数$N, a, b$，其中$N$表示谱系中总共的植株数量，$a, b$分别代表需要找共同祖先的两株植株的编号。 ($1 ≤ a, b ≤ N ≤ 1,000,000$ )

随后$N$行，每行为两个一空格分割的整数$x$, $y$, 表示$y$号植株是$x$号植株的上一代植株。特别地，谱系根节点的上一代植株编号为$0$。

输出

一行，一个整数，为a号植株和b号植株的「最低公共祖先」植株编号。如果a号、b号植株属于两个不同的培育谱系，输出-1.

样例

5 4 5
1 0
4 2
5 2
3 1
2 1

2

样例一说明

输入的培育谱系如下：

1号植株
       /       \
    2号植株     3号植株
  /      \ 
4号植株 5号植株

1号植株为培育谱系根节点，4号、5号植株的最低公共祖先是2号植株

5 3 5
4 0
2 1
3 1
1 0
5 4

-1

样例二说明

输入的培育谱系如下：

1号植株               4号植株
   /       \               /
2号植株     3号植株      5号植株

1号、4号植株都是谱系根节点，3号、5号属于不同的培育谱系，输出-1。