描述

在原神这个游戏里，有些藏起来的宝箱需要解谜才会出现。其中一种解谜基于从左到右排列的多个元素方块，想要打开宝箱需要根据以下规则解谜：

1. 每个方块都有三朵花瓣，但是有些只亮1朵，有些亮2朵，有些3朵全亮。于是可以用一个数列来表示每个方块亮了几朵花瓣，如下图，这个数列就是1 2 3。

2. 当玩家击打其中一个方块时，被击打的方块和与它相邻的两个方块的发亮花瓣数都会变化，每个方块的花瓣变化都遵循同一个顺序：1->2->3->1->2->3->1... 例如下图，玩家击打了中间的方块，于是3个方块的花瓣都按上面的规则变化了，代表花瓣数的数列变成了2 3 1。

   

   然后，玩家又击打了最左边的方块，这次最左边的方块和相邻的中间方块都按规则变化了，但是最右边的方块没有变化，因为不与被击打的方块相邻。这次击打操作之后，方块数列变成了3 1 1。

   

3. 如果某次击打操作之后，所有方块的花瓣数相同，那么宝箱就会被打开，之后再击打也不会有变化了（因为宝箱已经开过啦！）。如下图所示，方块数列变成了3 3 3。

现在给定初始的方块数列，和每次击打的方块编号（从左到右，最左边是方块1号，从左数第二个方块是2号，以此类推）。请你判断，这些操作能不能帮助玩家打开宝箱。

输入输出格式

输入

第一行：一个正整数n(n>1)，代表一共有多少个元素方块。

第二行：用空格隔开的n个整数，代表每个方块初始的花瓣数。

第三行：一个正整数m，代表玩家操作次数。

第四行：用空格隔开的m个正整数，每个数都不大于n，代表每次击打的方块编号。

输出

一个大写字母T或者F，T代表成功打开宝箱，F代表不成功。

样例

3
1 2 3
2
2 1

F

3
1 2 3
4
2 1 3 3

T