背景

夏日炎炎，最好的消暑活动莫过于游泳了。这天，小方得到了一个长方形的橡胶泳池，他打算邀请小块和小鸟来家里一起玩水。

描述

经过测量和计算，小方知道了这个长方形的泳池的高度总容量为L升。小方把水管接上水龙头，向这个泳池加水。水龙头的流速不错，每分钟可以注入$in\_water$升水。

经过你帮忙计算，小方在预想的时间回到了泳池旁边，结果发现，水还差很多才满呢。为什么呢？原来这个橡胶泳池是捡回来的二手货，有个$N$地方在漏水，一边装一边漏，自然就不像设想的那样了。经过小方的观察，他发现由于表面张力与充气橡胶弹力的共同作用，第$i$个漏水的地方会在泳池里的水首次大于level_i升的下一分钟开始漏水，第$i$个漏水的地方一旦开始漏水，就会持续的以每分钟out_water_i升水的速度漏水。

你需要帮助小方重新计算，要到第几分钟水才会流出来；如果水永远不会流出来，输出infinite。

输入输出格式

输入

第一行为三个以空格分割的正整数$L$、$in\_water$、 $N$， 表示容器的总容量、水龙头每分钟注水多少升以及有多少个漏水点 ($1 ≤ L ≤ 1,000,000,000, 1 ≤ in\_water ≤ 1,000,000,000, 1 ≤ 1,000 ≤ N$)

随后N行，每行两个以空格分割的正整数$level_i$和$out\_water_i$，表示第i个漏水点开始漏水的容量及每分钟漏水的速度。 ( $0 < level_i < L, 1 ≤ out\_water_i ≤ 1,000,000,000$)

输出

一行，如果水会流出来，请输出第几分钟水会流出来；否则输出infinite。

样例

3 2 1
1 1

3

样例1说明

泳池的总容量为3升，每分钟会有2升的水流入容器，有一个漏水点，在水大于1升的下一分钟开始以每分钟1升的速度开始漏水。

• 一开始，泳池里的水为0升，不会发生漏水。
• 第一分钟结束后，泳池里的水为2升，大于第一个漏水点的高度，该漏水点开始以每分钟1升的速度漏水。
• 第二分钟结束后，泳池里的水增加了（ 2 - 1 ） 升，泳池里的水为3升，还没开始流出来。
• 第三分钟内，水池里的水超过泳池的容量，水流出来。

所以输出3。