#1323. [202409月赛] 月球散步

[202409月赛] 月球散步

背景

时间飞逝,一下子又到了一年一度的中秋佳节啦,在这一天,最重要的事情当然是做灯笼、吃月饼啦。小方小块小鸟还记得小时候的中秋节,听家里长辈讲嫦娥奔月、吴刚折桂、玉兔捣药等有关中秋节的传说故事。

描述

中秋节过后,天宫又只剩下嫦娥、吴刚、玉兔,冷冷清清。吴刚忙着砍桂树,玉兔忙着捣药,嫦娥自己有点无聊,便想出了一个游戏。 (好吧我承认我是想不到了)

嫦娥来了月亮这么多年,逐步的在月亮开发起了月亮赤道环形徒步路径。月亮的赤道一圈很长,为了走得累的时候可以休息一下,嫦娥安排了nn个休息区,从起点出发,到下一个休息区的距离分别为d1,d2,d3,...,dnd_1, d_2,d_3, ... ,d_n,其中dnd_n表示第n个休息区到起点的距离。

image

嫦娥常常独自一人在环形路径上散步、看风景,她每次散步,习惯从一个驿站走到另外一个驿站,从不在两个驿站的中间停止散步。而且,散步超过一圈,就会看到重复的风景,她也不喜欢。最后,嫦娥觉得如果她散步的距离是kk的整数倍,玉帝就会感受到她的诚心,会让她和后羿相见,所以她坚持每次散步都选择两个相距kk的整数倍的驿站进行。

请你帮嫦娥计算她有多少种(起点驿站, 终点驿站)的组合可供选择?

输入输出格式

输入

第一行为两个以空格隔开的正整数nn, kk,分别表示路径上有多少个驿站,以及嫦娥认定的kk的值。 ( 2<n104,1k1062 < n ≤ 10^4, 1 ≤ k ≤ 10^6 )

第二行为nn个以空格分割的正整数d1,d2,...,dnd_1, d_2, ..., d_n,分别表示驿站之间的距离。 (1d1109 1 ≤ d_1 ≤ 10^9 )

输出

一个整数,表示嫦娥可选择的起点-终点组合数量。

输入输出样例

4 3
2 1 4 3
4

枚举一下:

  • 从1到2,距离为2,不是3的倍数,不满足。
  • 从1到3,距离为3,是3的倍数,满足。
  • 从1到4,距离为7,不是3的倍数,不满足。
  • 从2到3,距离为1,不是3的倍数,不满足。
  • 从2到4,距离为5,不是3的倍数,不满足。
  • 从2到1,距离为8,不是3的倍数,不满足。
  • 从3到4,距离为4,不是3的倍数,不满足。
  • 从3到1,距离为7,不是3的倍数,不满足。
  • 从3到2,距离为9,是3的倍数,满足。
  • 从4到1,距离为3,是3的倍数,满足。
  • 从4到2,距离为5,不是3的倍数,不满足。
  • 从4到3,距离为6,是3的倍数,满足。

所以一共有 (1, 3), (3,2), (4,1), (4,3) 四种选择满足要求。

2 100000
1 1
0