描述

给定一个由 $n$ 个整数构成的数组 $[a_1, a_2, \ldots, a_n]$，你可以任意重排数组中的元素。定义一个子数组是“连续段”当且仅当其中的元素按顺序递增且相邻元素相差 1，即对于数组 $[b_1, b_2, \ldots, b_k]$，满足对所有 $1 \leq i < k$ 都有 $b_{i+1} = b_i + 1$。

问：在最优重排后，数组中所有是连续段的子数组里，最长的长度是多少？

例如，数组 $[1, 0, 2, 4]$ 可以重排为 $[0, 1, 2, 4]$，其中 $[0,1,2]$ 是长度为 3 的连续段，是最长的。

输入输出格式

输入

第一行一个正整数 $n$，表示数组长度。

第二行 $n$ 个整数 $a_1, a_2, \ldots, a_n$，表示数组元素。

输出

一行一个整数，表示重排后最长连续段子数组的长度。

样例

4
1 0 2 4

3

9
9 9 8 2 4 4 3 5 3

4

限制

• 对于 40% 的测试点：$1 \leq n \leq 8$
• 对于所有测试点：$1 \leq n \leq 10^5$，$-10^9 \leq a_i \leq 10^9$