描述

王国里有 $n$ 个居住区，构成一棵以 $1$ 号居住区为根的树（共 $n-1$ 条边，连通无环）。除 $1$ 号居住区外，其余每个居住区（即节点 $2$ 到 $n$）住着一只小企鹅。猫猫从 $1$ 号居住区出发，只能拜访距离（树上最短路径边数）不超过 $d$ 的小企鹅。求猫猫最多能拜访多少只小企鹅。

输入输出格式

输入

第一行包含两个整数 $n$ 和 $d$，表示居住区数量和最大可接受距离。 接下来 $n-1$ 行，每行两个整数 $u$ 和 $v$，表示一条连接居住区 $u$ 和 $v$ 的无向边（长度为 $1$）。

输出

一行一个整数，表示猫猫可以拜访的小企鹅数量（即满足 $2 \leq i \leq n$ 且 $\text{dist}(1,i) \leq d$ 的节点 $i$ 的个数）。

样例

5 1
1 2
1 3
2 4
3 5

2

限制

• $1 \leq n, d \leq 10^5$
• 输入保证是一棵树，节点编号为 $1$ 到 $n$
• 时间限制：1 秒；空间限制：256 MB