描述

有一个村庄居住着 $n$ 个村民，编号为 $1$ 到 $n$；他们的家构成一棵 $n$ 个节点的树，边数为 $n-1$，每条边长度为 $1$。村长希望选择一个村民的家作为会议地点，使得所有村民到该点的距离之和最小。若存在多个最优位置，选择编号最小的节点。输出该最优节点编号及对应的最小距离总和。

输入输出格式

输入

第一行一个整数 $n$，表示村民数量（即树的节点数）。 接下来 $n-1$ 行，每行两个整数 $a$ 和 $b$，表示村民 $a$ 与 $b$ 的家之间有一条无向边（长度为 $1$）。

输出

一行两个整数 $x$ 和 $y$，用空格隔开：

• $x$ 是使总距离最小的编号最小的节点；
• $y$ 是该节点对应的所有村民到它的距离之和。

样例

4
1 2
2 3
3 4

2 4

限制

• 时间限制：1 秒；
• 空间限制：256 MB；
• $2 \le n \le 5 \times 10^4$；
• 输入保证是一棵树（连通、无环、$n-1$ 条边）。