描述

在一个 $n \times m$ 的棋盘上，给定一个起点 $(r, c)$ 和一个步数 $k$。马（骑士）按照国际象棋规则移动（走"日"字），每次必须恰好走一步。

问马在恰好走 $k$ 步后，有多少个不同的格子可以到达？

同一个格子可能在多种路径下被到达，只需计算一次。

输入输出格式

输入

一行五个整数 $n, m, r, c, k$：

• $1 \le n, m \le 30$
• $0 \le r < n$，$0 \le c < m$
• $0 \le k \le 100$

坐标从 $0$ 开始，$(0, 0)$ 为左上角。

输出

一个整数，表示恰好走 $k$ 步后能到达的不同格子数。

样例

3 3 1 1 1

0

5 5 2 2 1

8

说明

马（骑士）有 $8$ 个可能的移动方向（走"日"字）：

(-2, -1)  (-2, +1)
(-1, -2)  (-1, +2)
(+1, -2)  (+1, +2)
(+2, -1)  (+2, +1)