B. 小块的金币连胜

传统题 | 1000ms | 256MiB

题目描述

小方学会了金币理财，但同班的小块说他有更厉害的玩法——连胜经济。

小块把这套规则简化成"每回合结算一次"：

• 基础收入和利息同 A 题：每回合 + 5 基础 + min(5, N//10) 利息，金币上限 50。
• 连胜奖励：连胜数 W ≥ 6 时，每回合额外 + 2 金币。
• 连败惩罚：连胜数 W ≤ 3 时，每回合 - 金币//10 金币（最少扣到 0，不变负）。
• 连胜变化：每回合 W 自动 + 1（封顶 10）。

注意：

• 每回合的动作顺序：先算收入（基础+利息+连胜奖励），再算惩罚（连败惩罚），最后维护连胜数 + 1。
• 连胜数和金币数是两个独立的状态，互相不影响初始化（你给多少就是多少）。

小块想知道：从第 1 回合到第 K 回合，每回合金币数和连胜数是多少？

输入格式

一行三个整数 N W K：

• N：起始金币（0 ≤ N ≤ 50）
• W：起始连胜数（0 ≤ W ≤ 10）
• K：模拟回合数（1 ≤ K ≤ 100）

输出格式

K 行，每行两个整数：第 i 回合的金币数和连胜数。

样例

输入：

40 4 5

输出：

49 5
50 6
50 7
50 8
50 9

解释（每回合动作顺序：收入 → 惩罚 → 维护连胜）：

• 第 1 回合：
  • 收入：40 + 5 + min(5, 40÷10=4) = 49
  • 奖励：W=4 < 6，无
  • 惩罚：W=4 > 3，无
  • 维护：W = min(10, 4+1) = 5
  • 输出：49 5
• 第 2 回合：
  • 收入：49 + 5 + min(5, 49÷10=4) = 58 → min(50, 58) = 50
  • 奖励：W=5 < 6，无
  • 惩罚：W=5 > 3，无
  • 维护：W = min(10, 5+1) = 6
  • 输出：50 6
• 第 3 回合：50 + 5 + min(5, 5) + 2（奖励，因为 W=6） = 62 → 50，W=7
• 第 4 回合：同上，50，W=9（等等，再算一次维护：6→7→8→9）
• 第 5 回合：同上，50，W=9

注：第 4、5 回合的连胜数是 8、9，不是 10——按"封顶 10 但每回合 +1"算，第 3 回合 W=6→7，第 4 回合 7→8，第 5 回合 8→9。

提示

这题的金矿是 "两个状态互相影响但不绑定"：

• 金币会影响"惩罚数值"（金币//10 是扣多少）
• 连胜数会影响"是否触发奖励/惩罚"
• 但两个变量没有直接公式互相算——必须每回合分别维护

双向耦合就是这个金矿：你以为连胜只影响金币，其实金币也通过惩罚规则"反馈"到连胜的下一步决策。

金矿引导：

• 如果 W = 0 起步会发生什么？（惩罚循环：金币被扣 → 金币少 → 扣的也少 → 但 W 慢慢长 → 触发奖励）
• 如果 N = 10, W = 10 起步会发生什么？（奖励直接触发，金币快速封顶）