C. 小鸟的金币崩盘

传统题 | 1000ms | 256MiB

题目描述

小鸟是班里最"卷"的玩家。他不像小方 / 小块那样只算自己经济，他还要和对手博弈——花钱提升对手强度，但对手强度越高，扣血也越狠。

小鸟把这套规则简化成"每回合结算一次"：

• 战斗扣血：如果对手强度 S > 自己连胜数 W，每回合金币 - (S - W) × 2（最少扣到 0）。
• 商店购买：金币 ≥ 30 时，必须强制花 30 金币，把对手强度 S + 1（不是可选）。
• 其它规则同 B 题：基础 + 利息 + 连胜奖励 + 连败惩罚 + 维护连胜。

每回合动作顺序：

1. 收入：N + 5 + min(5, N//10)
2. 连胜奖励：if W ≥ 6: N += 2
3. 连败惩罚：if W ≤ 3: N = max(0, N - N//10)
4. 战斗扣血：if S > W: N = max(0, N - (S-W)*2)
5. 商店强制购买：if N ≥ 30: N -= 30, S += 1（可触发多次 if N - 30 ≥ 30）
6. 维护连胜：W = min(10, W + 1)
7. 封顶：N = min(50, N)

注意：

• 商店购买是"强制循环"：买完后如果还 ≥ 30，继续买，没有上限。
• 扣血 / 惩罚都是地板除，扣到 0 就停，不会变负。
• 破产检测：每回合动作结束后，如果 N = 0 且 S > W，游戏结束，输出破产。

小鸟想知道：按这个规则连续 K 回合，会不会破产？如果不破产，最终的金币、连胜、对手强度是多少？

输入格式

一行四个整数 N W S K：

• N：起始金币（0 ≤ N ≤ 50）
• W：起始连胜数（0 ≤ W ≤ 10）
• S：起始对手强度（0 ≤ S ≤ 10）
• K：模拟回合数（1 ≤ K ≤ 100）

输出格式

• 如果破产：输出 -T，T 是破产的那一回合（第 1 回合就破产就输出 -1）
• 如果没破产：输出最终的金币数、连胜数、对手强度（用空格分隔，三个数）

样例

输入：

40 4 8 5

输出：

20 9 9

解释（每回合动作）：

• 第 1 回合：40 + 5 + 4 = 49（封顶前），W=4<6 无奖励，W=4>3 无惩罚，S=8>W=4 扣 (8-4)*2=8 → N=41；N=41≥30 买 1 次 → N=11, S=9；W=5
• 第 2 回合：11 + 5 + 1（11//10）=17，W=5 无奖无罚，S=9>W=5 扣 8 → N=9；N=9<30 不买；W=6
• 第 3 回合：9 + 5 + 0 = 14，W=6≥6 奖励+2 → 16；W=6>3 无罚；S=9>W=6 扣 6 → N=10；N=10<30 不买；W=7
• 第 4 回合：10 + 5 + 1 = 16，奖励 +2 = 18；S=9>W=7 扣 4 → N=14；N=14<30 不买；W=8
• 第 5 回合：14 + 5 + 1 = 20，奖励 +2 = 22；S=9>W=8 扣 2 → N=20；N=20<30 不买；W=9；封顶 min(50, 20) = 20

最终：N=20, W=9, S=9。

提示

这题的金矿是 "三方反馈 + 雪崩效应"：

• 金币 ↔ 对手强度：金币买 S → S 涨 → 扣血更多 → 金币降
• 连胜 ↔ 对手强度：S > W 触发扣血 → 金币降 → 触发连败惩罚
• 金币 ↔ 连胜：W 低 → 惩罚 → 金币降

商店的两难：买 S 是投资但要花 30 金币，什么时候买决定了崩不崩。这就是崩溃型平衡。

金矿引导：

• N=50, W=0, S=10 起步：第 1 回合买 S → 50-30=20, S=11…… 雪崩
• N=50, W=10, S=0 起步：连胜奖励立即生效 → 金币永远封顶 → 买 S 也不怕

崩溃临界点：当 S 增长速度 > 金币回血速度时，系统必崩。让学生改"商店价格 30 → 60"看会发生什么——这就是 L4 的反推条件。