描述

给定A、B、C三根足够长的细柱，在A柱上放有2n个中间有孔的圆盘，共有n个不同的尺寸，每个尺寸都有两个相同的圆盘，注意这两个圆盘是不加区分的（下图为n=3的情形）。

现要将这些圆盘移到C柱上，在移动过程中可放在B柱上暂存。要求： （1）每次只能移动一个圆盘； （2）A、B、C三根细柱上的圆盘都要保持上小下大的顺序；

现在你需要编写程序计算出将2n个圆盘从A柱移动到C柱的最少移动次数。

输入输出格式

输入

每组输入数据为一个正整数$n$，表示在A柱上放有$2n$个圆盘。

对于50%的数据，$1≤n≤25$； 对于100%的数据，$1≤n≤200$；

输出

每组输出仅一行，包含一个正整数，为完成上述任务所需的最少移动次数An。

样例

1

2

2

6