描述

关于方块鸟里的楼梯，相信你已经非常熟悉了。（不熟悉的话，传送门在这里）

某个晚上，马里奥偷偷的潜入了方块鸟，将楼梯改成了魔法楼梯。他在每一级台阶上附加上不同的弹簧能量，同学们可以利用所站台阶的弹簧能量来增加自己的跨步能力。比如说，蛋壳班的同学，本来每次只能走1级台阶，但如果站在附加了3点能量的台阶上，他可以选择走1、2、3、4级。

到二楼一共有$N$级楼梯，现在已经我们利用魔法灰尘找到每级楼梯上的弹簧能量，问，蛋壳班的同学最少走几次能走到二楼？

输入输出格式

输入

第一行为一个正整数$N$，表示到二楼共有几级楼梯。 ( $1 ≤ N ≤ 100,000$ )

第二行为一个$N$个以空格分割的非负整数$p_0,p_1,p_2,...,p_{n-1}$，表示从地面开始，每级台阶的弹簧能量。($0 ≤ p_0,p_1,p_2,...,p_{n-1} ≤10$ )

输出

一行，为蛋壳班同学到达二楼最少走的次数。

样例

5
1 1 1 1 1

3

样例1说明

一开始在第0级台阶，弹簧能量是1，选择走2级到第2级

第2级台阶，弹簧能量是1，选择走2级到第4级

第4级台阶，弹簧能量是1，选择走1级到第5级

共计走了3次，列举完后没有比这个更少次数的了，所以3是答案。

5
2 3 0 0 0

2

样例2说明

• 一开始在0级台阶，弹簧能量是2，选择走1级到达第1级
• 第1级台阶，弹簧能量是3，走4级到第5级

共计走2次。

请注意，如下选择不是最少次数：

• 一开始在0级台阶，弹簧能量是2，选择走3级到达第3级
• 第3级台阶，弹簧能量是0，走1级到第4级
• 第4级台阶，弹簧能量是0，走1级到第5级

共计走3次。