描述

假定你已经知道了汉诺塔问题的解法，并且已经成功的AC了这道题，能求出将n个盘从A柱移到C柱的最少操作步骤。

现在小方小块小鸟希望你可以把具体的操作步骤打印出来，让他们可以现场尝试一下是不是真的可以按照游戏规则将$n$个盘从A柱搬到C柱。

他们约定好，当你给出命令

$from$ $to$

的时候(from、to为"A"、"B"、"C"三个的其中一个)，他们会不管三七二十一的把from柱子最上方的圆盘搬到to柱子上。比如说看下如下命令时：

$A$ $C$

他们会尝试拿起A柱最上方的圆盘，放到C柱上。

现在请你编写程序打印出以最少操作步骤将$n$个盘从A柱搬到C柱的命令列表。

输入输出格式

输入

一个正整数, $n$，表示有多少个圆盘要从A柱搬到C柱。

输出

若干行，为操作的命令列表。

输入输出格式

3

A C
A B
C B
A C
B A
B C
A C